Toujours des p'tits pots

Cette fois-ci, j'ai ajouté des méthodes qui tentent d'utiliser toute la surface du bac, avec les lignes impaires qui touchent les deux bords (méthodes 4&5) ou en ayant les lignes impaires qui touchent un côté et les lignes paires l'autre (méthodes 6&7).

Il faudra que je vérifie, mais il me semble que les méthodes 2&3 sont des cas particuliers des nouvelles méthodes et que je vais pouvoir les enlever.

Si l'on compare avec la page du plus petit carré contenant n cercles, mes méthodes trouvent une bonne partie des solutions. Pensez à diviser leurs largeurs de carré par deux pour les utiliser ici : ils utilisent des cercles de rayon 1 et j'utilise un diamètre de 1. Il faut maintenant s'attaquer aux cas plus difficiles 7, 8, 10, 11...

L'espoir de trouver une formule qui donnerait le nombre optimal de pots qui tiennent dans le bac s'amenuise mais l'espoir de trouver des formules pour borner étroitement cette valeur s'amenuisent aussi : il me faut déjà considérer diverses méthodes pour établir un minimum et je n'ai pas encore trouvé de méthode satisfaisante pour calculer un nombre de pot dont on soit sûr qu'il ne tiendra pas...

Je trouve ce genre de situation absolument fascinante !